Tallet π, eller tallet pi, også kaldet ludolfin, er en matematisk konstant, der bruges i mange aktiviteter i både matematik og fysik. Det er defineret som forholdet mellem omkredsen af en cirkel og længden af diameteren. Det findes også i euklidisk geometri i formlen for rumfanget af en kugle og arealet af en cirkel. I moderne matematisk analyse er der mange metoder til at beregne dens tilnærmelse med enhver nøjagtighed. Hvis du gerne vil lære mere om dette ekstraordinære tal, så sørg for at læse de mest interessante ting om tallet π.
1. π nummer med en nøjagtighed på 204 decimaler er: 3,141592 653589 793238 462643 383279 502884 197169 399375 105820 974944 592307 816406 286208 998 628 034825 342117 067982 148086 513282 306647 093844 609550 9228129 408128 7228129 408129 722831 7228128.
2. 14. marts er en uformel fejring af tallet π. Denne dag er også forbundet med Albert Einsteins fødselsdato, hvorfor den fejres på mange skoler og universiteter. I angelsaksiske lande er der endda tradition for at tilberede Pi-tærte den dag. Der forberedes møder for at diskutere dette magiske tal. Pi Day blev første gang organiseret i 1988 på Exploratorium science museum i San Francisco. Arrangementet blev initieret af Larry Shaw. I 2009 stemte det amerikanske Repræsentanternes Hus en resolution, der officielt introducerede en ny helligdag, Pi Day. Fejringen af denne dag har til formål at popularisere matematik som et videnskabeligt område. År for år bliver Pi-nummerdagen også mere og mere populær i Polen.
3. π-symbolet blev introduceret af den walisiske matematiker William Jones i 1706 i hans monografi Synopsis palmariorum mathesos. Dette symbol er det første bogstav i det græske ord περίμετρον - perimetron, som betyder omkreds. Den blev distribueret af Leonhard Euler. Dette tal er også kendt som Archimedes-konstanten eller ludolfin - opkaldt efter Ludolph van Ceulen, som beregnede de omtrentlige værdier af tallet til 35 decimaler.
4. Tallet π var allerede blevet brugt i antikken, da man i praktiske aktiviteter som landbrug, byggeri lagde mærke til, at forholdet mellem en cirkels omkreds og dens diameter var en konstant værdi.
5. Tallet π er irrationelt, hvilket betyder, at det ikke kan repræsenteres som en kvotient af to heltal.
6. Det er også transcendentalt, hvilket betyder, at der ikke er noget heltalspolynomium med π som rod.
7. Kvadreringen af en cirkel er et uløst problem relateret til tallet π. Den består i at tegne en firkant med samme areal som cirklen. I 1897 udtalte Edward J. Goodwin - en læge fra Indiana, at han havde gjort det, men til sidst viste det sig, at i de tal, han havde slettet, var tallet π 3,2. Den driftige læge reserverede hurtigt sin metode og lavede senere tilgængelig til brug i staten Indiana.
8. Tallet π er nævnt i Bibelen i en af dens tilnærmelser - 3:1 - netop i 2. Kongebog kapitel 7, vers 23.
9. Archimedes - en berømt gammel matematiker, gjorde et forsøg på at estimere værdien af tallet π. Ved at skabe successive polygoner bygget på en cirkel og indskrevet i en cirkel. Han kom til et tilfredsstillende resultat efter at have plottet en regulær polygon med 96 sider.
10. I det 3. århundrede e.Kr. startede Liu Hui med at indskrive en 192-sidet polygon i en cirkel, indtil han kom til en polygon med 3072 sider. Dette tillod ham at fastslå, at værdien af Pi er lig med 3,14159.
11. Den længste i Polen, den såkaldte "live kæde af udvikling af Pi-tallet", blev slået i Warszawa, præcis på boulevarderne ved Wisla-floden. Det blev skabt af 627 mennesker, der holdt kort med fortløbende numre i hænderne. På den måde var det muligt at skabe en "levende kæde" mellem de to broer.
12. Guinness-rekorden for at huske antallet af decimaler, der udgør tallet π, blev slået af en 60-årig japaner, der huskede så mange som 100.000 tal. Dermed slog han sin rekord i 1995, hvor han huskede 83.432 decimaler. Han havde brug for 16 timer til denne bedrift. Hver anden time kunne han holde en pause for at bruge toilettet og spise riskugler.
13. I tilfælde af computeralgoritmer, der kører på almindeligt tilgængeligt udstyr, tilhører den højeste opnåede præcision Peter Trueb, som den 11. november 2016 opnåede næsten 22,5 billioner cifre efter decimalkommaet. Disse beregninger tog 105 dage, og antallet tog omkring 120 TB plads.
14. Danica McKellar - skuespillerinde, og privat doktor i matematik, sang til melodien fra "Nøddeknækkeren" af Tchaikovsky, et fragment af nummeret Pi. Alt dette for at popularisere matematik blandt piger.
15. Der er mange teknikker til at huske de på hinanden følgende cifre i Pi. På mange sprog skabes digte, sætninger og sange. Vi har følgende linje på polsk:
"Den, der knuser hjernen og hovedet, vil gerne have et tal til at være kraftfuldt,
For at kunne tælle ludolfin, som er svær at huske,
Det er summens ord, der skal erstatte os,
Så de vil alle holde fast i din hukommelse for evigt."
Linjen blev konstrueret på en sådan måde, at de enkelte ord betegner de fortløbende cifre i Pi-tallet, nemlig "hvem = 3, w = 1, hjerne = 4 osv.
16. Pi-nummer havde også sin andel af bøger og film. I Carl Sagans roman er et fragment af dette nummer nøglen til en fuldstændig forståelse af universets betydning, mens i Darren Aronofskys film Pi vil dechifrering af koden give dig mulighed for at få magt over verden.
17. Pi-tallet har også fundet bred anvendelse inden for mange områder af fysikken, fra kvantemekanik til harmonisk bevægelse. Det er også inkluderet i formlerne for generel relativitetsteori.
18. Omkredsen af bunden af Cheops-pyramiden divideret med dens dobbelte højde giver tallet Pi, det vil sige 3, 1415
19. I hverdagen er Pi nyttig som en værdi, der letter mange beregninger. At kende to decimaler er nok: det gennemsnitlige forhold mellem længden af floddalen og flodens længde er Pi.
20. Tallet Pi optræder også i sandsynlighed.
21. I det 19. århundrede beregnede William Shanks manuelt de første 707 decimaler, men fik det forkert på 527. pladsen.
22. Der er intet nul i de første 31 decimaler. Det vises først med 32. decimal.
23. Pi er en af de mest genkendelige matematiske konstanter i verden.
24. Allerede i oldtiden lagde oldtidens tællere mærke til, at alle cirkler havde noget tilfælles, nemlig at deres omkreds og diameter stod i lige forhold til hinanden, og tallet er tæt på 3. I Det Gamle Testamente var omkredsen tre gange diameteren.
25. Forskere, der ledte efter kontakt med udenjordiske civilisationer, blev angiveligt sendt ud i rummet ved hjælp af radio, information, der repræsenterer tallet Pi, i håb om, at intelligente rumvæsner ville genkende denne besked.
Teksten er lavet i samarbejde med Erli